人多的地方要不要去?

有关柴米油盐酱醋茶等生活所需,到人多的地方,大至上不会有问题。但是在投机事业上,人多的地方不要去。
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第144期
林茂昌
林茂昌为台湾知名的翻译家,翻译过多本重量级财经著作,如葛林斯班的回忆录《我们的新世界》、畅销书《黑天鹅效应》、《师父》、《马丁沃夫教你看懂全球金融》、《大债时代》等。曾任台证期货总经理、期货商公会理事。自2004年即财务独立从事价值投资。2011年出版第一本着作《我的职业是股东》,广受好评。

人多的地方到底要不要去?答案有正反两种。在信息不足的情况下,我们通常会选择人多的地方。例如,在一个陌生的地方找餐厅吃饭时,根据经验,挑一家人多的准没错。因为人多表示这家餐厅的餐饮服务和收费价位被多数人所接受,我们选这家至少不会踩到地雷。

但做股票的朋友,可能也听过这句话:「人多的地方不要去」,理由很简单,一窝蜂抢进热门股的下场都很惨。人多,很可能就是市场即将转折的讯号,老手们避之唯恐不及。

这两种情境的差别很重要,也是一门新学问的开端:「少数者赛局」(minority game)。

正、负向回馈系统与均衡

以菜市场为例,一般的商品都有个均衡价格,供给和需求双方在这个价格下进行交易,例如,米一斤30元。假设市场里的有某个卖家把售价设为31元,则他的潜在买家便会减少,如果设为40元甚至50元,则买家人数和愿意购买数量更会迅速减少到0。也就是说,价格的调涨,会让更多的消费者裹足不前。同理,价格调降,会造成卖家和供货数减少。这就是一种负向回馈系统,能够维系市场的稳定。一般的市场都属于负向回馈系统,就好比车子都有煞车。

对于这种商品,找人多的地方去买就没错了。

但有些情况是价格越高,买的人越多、需求也越大;而需求越大,则回过头来,又造成价格继续上涨,于是形成一个正向的回馈回路。一般来说,具有投机性质的商品都可能形成正向回馈回路,因为参与者会抱着一种心态,只要价格继续上涨,我的投资判断就是正确的,不断自我强化信念。股市、房市、黄金等都是,只要进入价格飙涨循环,就继续飙下去,交易量也跟着不断放大,直到整个系统的资源竭尽为止。

在这种情况之下,人多的地方不要去。这差不多就是结论了,但请继续看下去,后面还有很重要的理论发展。

少数者赛局和股市动向预测

如果每个参与者都认为人多的地方不要去,股市会出现甚么行为呢?瑞士Fribourg大学物理系的博士班学生Damien Challet和指导教授张翼成在1997年把著名的酒吧问题(The El Farol Bar Problem)做修改,创造了少数者赛局。

这个赛局如下:有N个人独立选择去A酒吧或B酒吧,选到较少人去的酒吧就得1分。当然,是否得分要看所有其它人的选择结果。如果这个游戏不断地重复,那么,一个人要如何才能累积最多的积分?

在此,数学上的推导过程并不重要,重要的是几个特色。首先,每个人每天都要猜测别人的行动策略,并根据历史结果调整自己的策略。譬如说,某甲今天选择A,结果猜对了,大多数人选B;而明天要怎么选,就要参考过去经验和猜测别人的策略了。也就是说,每个人都有自己的经验和策略,并且不时根据现况调整。而这样的特性,比传统的均衡理论更适合用来描述股市行为。

传统的均衡理论,股价应该很迅速地收敛到均衡价格,直到遭受系统外部因素的冲击。也就是说,若没有外在因素,股价将很少波动,而维持在均衡价格附近。但现实上,股市即使没有外在因素,也会产生大大小小的波动,甚至于暴涨暴跌,而这正是少数者赛局的特性。只要把少数者赛局做一些调整修正,就能产生一个非常逼真的股市模型。

其次,我们可以借用物理学的分析工具把少数者赛局解出来,并得到颇具启发性的结果。这个问题的解,明显地分成两个相位。第一个相位是参与人数很多,所被采用的策略多元而丰富,涵盖了所有的可能策略,这时,任何策略都失效。第二个相位的参与人数较少,所采用的策略不足以涵盖所有的可能策略,这时,未被采用的策略就会有效。

换句话说,一个策略如果有效,就会被很多人采用,然后失效。而如果金融市场是一个少数者赛局,那么吾人就可以根据参与人数和策略多元与否,来判断股市处于哪一个相位。若处在第二个相位,则我们可以准确分析股市动向。

国内外实证结果

接着就有人根据这个模型做实证测试,得到惊人的结果。根据布坎南(Mark Buchanan)的《隐藏的逻辑》(The Social Atom),2005年牛津大学物理系的琼森(Neil Johnson)等人在美元兑日币的汇率数据上套用这个模型,在连续四千次的价格变动中,辨认出大约九十多个可预测区间,并成功预测这些区间里的汇率变动方向,只有一次预测错误。

台大商学研究所邱翊云2011年的硕士论文《少数者赛局在财务时间序列的预测与交易策略─以台湾加权指数期货为例》以2001-2010年的台湾指数期货资料做回测,然后对2011/1〜2011/6样本数据做交易策略测试,结果在计入交易成本下,年化报酬率为13%。并认为「利用少数者赛局仿真市场并以此发展交易策略并程序化交易是有一定潜力的」。

化为直观

我们不是物理学家,无法推导复杂公式和模型测试,但有个简单的结论至少可以参考。有关柴米油盐酱醋茶等生活所需,到人多的地方,大至上不会有问题。但是在投机事业上,人多的地方不要去。

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