抽样调查或检验是很常用的统计方法，和人们的生活及很多政府工作息息相关。然而这次美国牛肉含瘦肉精事件，却暴露了政府不懂抽样原理，甚至只是拿抽样检验来应付人民的心态，以致让人民吃了许多政府明知不合格的牛肉。
由局部资料可推估整体状况
抽样是一种由局部数据去推估整体信息的技术，大家最熟悉的大概是选举前的民调。在选举之前想猜测各候选人的可能得票时，最精确的方法当然是去问每个有投票权利的人想投给谁。然而全台湾一千多万选民若要全部问一次，成本非常高，费时而很难提供实时的信息。所幸依据抽样理论，只要不偏差地抽取一、两千人来访问，其结果就对整体一千多万人的支持比例有极高的代表性，也就是只有甚小的预测误差。
这种由局部数据去推测整体情况的方法，即使不知道抽样理论的人也会依常识来运用。譬如说我们买了1,000个苹果，把其中50个切开来看，发现其中10个也就是20%有虫，那我们的反应会如何？大部分人都会把那10个有虫的丢掉或退货。大概只有头脑很特别的人会不再检查，就闭着眼睛把那950个未检查的苹果吃下去。很多人的反应更可能是要把那950个苹果也拿去退货，因为由这50个拿来检查的苹果有20%长虫来看，那950个大概也有20%长虫而不值得买。这就是抽样推理，有点常识的人都会，而精密的统计科学也证明一般人的常识是对的。
美牛近年有25.3%含瘦肉精
然而我们政府近年抽查美国牛肉，其中有25.3%含禁用的瘦肉精，政府却只要求查到的部分退货，其他部分却既不退货也不全面检验，而是合法进口让人民以为它们都是合格的而吃下去。这就像订了100碗牛肉面，检查其中8碗发现两碗有蟑螂，却只退掉那两碗，剩下98碗都闭着眼睛吃下去一样荒谬。
抽样理论告诉我们，若抽样没有太大偏差，抽出来检查那部分若有25%出问题，未抽出来那些大约也会有25%出问题，所以除非政府完全不懂抽样或统计学的原理，而且完全没有一般人的常识，否则政府就是明知而故意让人民吃下大约有25%是不合格的美国牛肉。
政府应该明白，抽样的目的是要了解整体，而不是只要了解那些被抽到的「倒霉鬼」。当抽到的产品中不合格率不是非常低时，政府即应认定所有产品的不合格率也是差不多这么高，所以必须停止这类产品进口，或者由厂商负担成本对所有各批产品都进行检验。
这就是前述牛肉面的例子中一般人正常做法，最好所有牛肉面都退货，不然至少也要每碗都详细检查过再看要不要吃。关心自己或人民健康的人绝对不会只偷偷退掉找到蟑螂的那两碗，而让人民误以为剩下的98碗都没问题，结果让大约23个真正的「倒霉鬼」把蟑螂吃下肚里。
这种抽样检验并不是罕见或很难懂的方法，实际上很多厂商都随时进行着大量的质量管理抽样检验。当任何一批产品抽验不合格率不低时，不是将整批产品废弃，就是全面检查而只留下检查合格的产品。
这种大量存在的实务，政府相关官员不可能不懂，也不该不懂。可惜政府为了人民健康把关的进口牛肉检验，只有三管五卡的口号，却是采用完全不符合抽样理论的做法，不依抽样检验所发现的产品不合格率而停止进口或全面检验，反而在统计学上已可精确推论进口牛肉约25%不合格的情况下，不只照常进口，也不告诉人民，而让人民把那25%不合格的牛肉都吃下去。台湾人民把有毒产品吞下去的能耐真是不凡。
抽样误差的可能性有多大？
也许有人会想说，是不是抽验不合格的比例会那么高只是凑巧，全部进口牛肉的实际不合格率却低很多呢？统计学可证明这种凑巧的机会或可能性是非常的低。这当中复杂的理论很难用通俗的文字来说明，所以只用两个数字例子来说明。
全部进口牛肉中不合格的比例愈低，则抽验的牛肉中不合格的比例通常也愈低，但理论上确实有可能不幸抽到的多是不合格的。而统计学或数学上的机率理论可帮我们算出这么凑巧不幸的机率有多大。
政府在3月1日时说，检验的205批牛肉中52批含有莱克多巴胺这种禁药，即不合格率达25.36%。我们若假设所有进口牛肉中有16%不合格，则统计学书上都有公式和资料可告诉我们，抽查205批所得到的不合格率虽然不一定恰好16%，但不合格率高于25.36%的机会却少于万分之一。也就是说，有一万个国家同样进口同样的牛肉，也同样各抽205批来检查，结果不合格率高于或等于我国查到的25.36%之情况还不到一个国家。
换言之，理论上虽有可能凑巧，但那凑巧的机会小于万一。如果整体不合格率只有10%，则统计学也指出，抽查205批而不合格率高于16.5%的机会就不到万分之一。整体的不合格率愈低，就愈不可能抽验到25.36%这么高的不合格率。这两个数字例子显示，抽样的不合格率既然高达25.36%，则依统计学理论，整体的不合格率极可能也很高。所以政府既然抽验到25.36%的不合格率，还假装其他未检验的牛肉不合格率很低甚至是安全的，而照常让它们进口要人民吃下，实在是很不可思议。
作者为前经建会主委、总统府国策顾问、台湾大学经济系主任暨经济研究所所长。现任台湾智库董事长，为台湾经济发展与国际金融专家。
